การวิเคราะห์วงจรไฟฟ้า 1

 

ไปหน้าที่ | 1 | 2 | 3 |


วงจรเชิงเส้น (Linear Circuits)
ความเป็นเชิงเส้นของอุปกรณ์เชิงเส้นใดๆก็คืออุปกรณ์นั้นสามารถอธิบายได้ด้วยความสัมพันธ์ ที่เป็นเชิงเส้นของอินพุตและเอาต์พุตของอุปกรณ์นั้น พิจารณาความสัมพันธ์ตามกฎของโอห์มของตัวต้านทาน โดยมีกระแสไฟฟ้าเป็นอินพุตและมีแรงดันเป็นเอาต์พุตจะได้

การที่จะบอกได้ว่าความสัมพันธ์ใดเป็นความสัมพันธ์แบบเชิงเส้นนั้น ความสัมพันธ์นั้นจะต้องมีคุณสมบัติสองประการคือ
- คุณสมบัติการสเกล (Scaling property)
- คุณสมบัติการบวก (Additivity property)

คุณสมบัติการสเกล

รูปที่ 4.1 คุณสมบัติการสเกล

คือคุณสมบัติที่อินพุตถูกคูณด้วยค่าคงที่ เอาต์พุตจะถูกคูณด้วยค่าคงที่นั้นด้วย พิจารณาตัวต้านทานถ้ากระแสไฟฟ้ามีค่าเพิ่มขึ้นเป็น k เท่าจะได้แรงดันที่เอาต์พุตคือ

ดังนั้นสมการตามกฎของโอห์มมีคุณสมบัติการสเกล

คุณสมบัติการบวก

รูปที่ 4.2 คุณสมบัติการบวก

คือคุณสมบัติที่ผลตอบสนอง(เอาต์พุต)ที่เกิดจากอินพุตแต่ละตัวรวมกัน จะมีค่าเท่ากับผลรวมของผลตอบสนองที่เกิดจากแต่ละอินพุต

ดังนั้นสมการตามกฎของโอห์มมีคุณสมบัติการบวก

พบว่าสมการตามกฎของโอห์มมีคุณสมบัติการสเกลและการบวก จึงสรุปได้ว่าสมการตามกฎของโอห์มเป็นสมการเชิงเส้น และตัวต้านทานเป็นอุปกรณ์เชิงเส้น เนื่องจากตัวต้านทานสามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงเส้น

"อุปกรณ์เชิงเส้น คืออุปกรณ์ที่สามารถอธิบายได้ด้วยสมการเชิงเส้น"

วงจรใดๆที่ประกอบด้วยอุปกรณ์เชิงเส้น แหล่งจ่ายแบบไม่อิสระที่เป็นเชิงเส้นและแหล่งจ่ายแบบอิสระ วงจรนั้นก็จะมีความสัมพันธ์ระหว่างอินพุตและเอาต์พุตของวงจรเป็นเชิงเส้นด้วย เราเรียกวงจรแบบนี้ว่าวงจรเชิงเส้น (Linear circuit)

"วงจรเชิงเส้น คือวงจรที่มีความสัมพันธ์ระหว่างอินพุตและเอาต์พุตเป็นแบบเชิงเส้น"


รูปที่ 4.3 วงจรเชิงเส้นที่มีอินพุตเป็นแรงดันและมีเอาต์พุตเป็นกระแส

พิจารณาวงจรในรูปที่ 4.3 ซึ่งเป็นวงจรเชิงเส้นที่มีอินพุตเป็นแรงดัน และมีเอาต์พุตเป็นกระแส สมมติว่าแรงดัน มีค่าเป็น 10V จะมีกระแส เป็น 2A โดยอาศัยหลักของความสัมพันธ์ที่เป็นเชิงเส้นถ้าเปลี่ยนแรงดัน ลดลง 10 เท่า เป็น 1V จะได้ค่ากระแส ลดลง 10 เท่าด้วยเป็น 0.2A หรือในทางกลับกันถ้าต้องการกระแส เป็น 1mA ต้องเปลี่ยนแรงดัน เป็น 5mV เป็นต้น